Chứng minh AE=AF biết tam giác ABC vuông tại A có AH vuông BC, HP vuông AB

bởi Sasu ka 04/04/2019

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC , HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC. Trên tia đối của tia PH lấy điểm E sao cho PE = PH , trên tia đối của QH lấy điểm F sao cho QH = QF . CM :

a,tam giác APE = tam giác APH

b,AE = AF

c,E ,A ,F thẳng hàng

Câu trả lời (1)

  • A B C H P Q F E

    a/ Xét \(\Delta APE;\Delta APH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{APE}=\widehat{APH}=90^0\\PE=PH\\APchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta APE=\Delta APH\left(ch-cgv\right)\)

    \(\Leftrightarrow AE=AH\)

    b/ Xét \(\Delta AHQ;\Delta AFQ\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AQH}=\widehat{AQF}=90^0\\HQ=QF\\QAchug\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta AHQ=\Delta AFQ\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow AH=AF\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow AE=ÀF\)

    bởi nguyễn thị tường vy 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan