Chứng minh AD vuông góc với HK biết tam giác ABC có AB=AC
C/M AD vuông góc với HK.
Trả lời (1)
-
AC=AB => △ABC cân tại A
=> AD đồng thời là pg và trung tuyến
=>BD=DC
*Xét △HDB và △KDC có
\(\widehat{H}=\widehat{K}=\left(90^0\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( △ABC cân tại A )
BD=CD (cmt)
=> △HDB = △KDC (ch-gn)
=> HB=KC (2 cạnh tương ứng )
*ta có
+ AB=AH+HB
+ AC=AK+KC
MÀ HB=KC ;AB=AC
=> AH=AK
*XÉT △AHI và △AKI có
AH=AK(cmt)
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\) (đường pg AD)
AI cạnh chung
=>△AHI = △AKI (c.g.c)
=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AIK}\) (2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AIH}+\widehat{AIK}=180^0\)(kề bù )
=> \(\widehat{AIK}=\widehat{AIH}=90^0\)
=> AD ⊥HK (đpcm)
bởi Nguyễn Tấn Dũng 08/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời