YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD là phân giác góc A biết tam giác ABC cân tại A có BH vuông AC

\(\Delta\)ABC cân tại A . BH\(\perp\)AC ( H \(\in\) AC ) ; CK \(\perp\)AB ( K \(\in\)AB)

CMR : AD là phân giác \(\widehat{A}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn thùy linh

    A B C K H D

    Xét \(\Delta ABH;\Delta ACK\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\\\widehat{BAC}chung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) và \(AH=AK\)

    Ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AH+HB=AB\\AK+KC=AC\end{matrix}\right.\)

    Mà \(AB=AC;AH=AK\)

    \(\Leftrightarrow HB=KC\)

    Xét \(\Delta KDB;\Delta HDC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}HB=KC\\\widehat{DHC}=\widehat{DKB}\\\widehat{DBK}=\widehat{DCH}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta KDB=\Delta HDB\left(g-c-g\right)\)

    \(\Leftrightarrow KD=DH\)

    Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AH=AK\\\widehat{AKD}=\widehat{AHD}\\KD=DK\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ADB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

    Mà AD nằm giữa AB và AC

    \(\Leftrightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

      bởi nguyễn thùy linh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON