Chứng minh AD là phân giác góc A biết tam giác ABC cân tại A có BH vuông AC
\(\Delta\)ABC cân tại A . BH\(\perp\)AC ( H \(\in\) AC ) ; CK \(\perp\)AB ( K \(\in\)AB)
CMR : AD là phân giác \(\widehat{A}\)
Trả lời (1)
-
Xét \(\Delta ABH;\Delta ACK\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\\\widehat{BAC}chung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) và \(AH=AK\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH+HB=AB\\AK+KC=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(AB=AC;AH=AK\)
\(\Leftrightarrow HB=KC\)
Xét \(\Delta KDB;\Delta HDC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}HB=KC\\\widehat{DHC}=\widehat{DKB}\\\widehat{DBK}=\widehat{DCH}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta KDB=\Delta HDB\left(g-c-g\right)\)
\(\Leftrightarrow KD=DH\)
Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=AK\\\widehat{AKD}=\widehat{AHD}\\KD=DK\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ADB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
Mà AD nằm giữa AB và AC
\(\Leftrightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
bởi nguyễn thùy linh 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời