RANDOM

Chứng minh AD là đường trung trực của BC biết tam giác ABC có góc B=góc C, tia phân giác góc A cắt BC

Câu hỏi: Cho ΔABC, có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a. Chứng minh: ΔADB = ΔADC.

b. Chứng minh: AB = AC.

c. Chứng minh: AD là đường trung trực của BC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Xét \(\Delta ADB\)\(\Delta ADC\) ta có:

    \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{BDA}=180^o\)

    \(\widehat{DAC}+\widehat{C}+\widehat{CDA}=180^o\)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)(*)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) (AD là phân giác)

    \(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (**)

    AD là cạnh chung. (***)

    Vậy: từ (*) (**) (***) ta có \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (g.c.g)

    b) Vì: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (cm a)

    \(\Rightarrow AB=AC\) (2 cạnh tương ứng)

    c) Vì: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (cm a)

    \(\Rightarrow DB=DC\) (2 cạnh tương ưng)

    Mà D thuộc BC (gt)

    => D là trung điểm của BC. (****)

    Lại có: AD là tia phân giác góc A (*****)

    Từ (****) và (*****) suy ra AD là đường trung trực của BC

     

      bởi Nguỵ Trung 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)