YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD=DE biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác góc ABC cắt AC tại D

cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. vẽ DE vuông góc với BC

a. chứng minh AD = DE

b. chứng minh AD < ĐC

c. AE cắt BC tại F. CMR : CF là trung tuyến của tam giác ACE

d. đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M . gọi I là điểm bất kì trên AB . trên tia đối của AB lấy điểm Jsao cho AJ = BI . đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P . CMR : PJ vuông góc với JC

GIÚP MK CÂU D , CAU A , B , C MK LÀM ĐƯỢC RỒI . CỐ NGHĨ GIÚP MK CÂU D ĐI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • dảotrong nghia

    a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

    BD (chung)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^0\right)\)

    Do đó: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

    => AD = DE (hai cạnh tương ứng)

    b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A
    => \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

    => \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (1)

    mà BD là tia phân giác \(\widehat{B}\)

    => \(\widehat{ABD}< \widehat{ABC}\) (2)

    (1);(2) => \(\widehat{BAC}>\widehat{ABD}\)

    mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DEC}\) (=900)

    => \(\widehat{DEC}>\widehat{ABD}\)

    => DC > AD

    hay AD < DC

    c) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (Cmt)

    => AB = BE (hai cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta ABF\) và \(\Delta EBF\) có:

    \(\widehat{ABF}=\widehat{EBF}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

    BF (chung)

    BA = BE(cmt)

    Do đó: \(\Delta ABF=\Delta EBF\left(c-g-c\right)\)

    => AF = FE (hai cạnh tương ứng)

    => CF là đường trung tuyến \(\Delta AEC\)

      bởi dảotrong nghia 05/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON