YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD=DC biết tam giác ABC vuông cân tại A và DBC=DCA=30 độ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ. Chứng minh AC=DC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mày Làm Được

    mình tự làm được rồi

    Kẻ CK phân giác góc DCA,CK cắt BD tại K.

    =>\(\widehat{DCK}=\widehat{KCA}=\dfrac{\widehat{DCA}}{2}=\dfrac{30}{2}=15\)

    Tam giác ABC vuông cân => \(\widehat{BCA}=\widehat{CBA}=45\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DCB}=15\\\widehat{ABK}=15\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\widehat{KCB}=30\)

    Xét tam giác KBC: \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}=30\)

    => Tam giác KBC cân => \(\widehat{BKC}=120\Rightarrow KB=KC\)

    Tam giác ABK= Tam giác ACK (c.g.c) => \(\widehat{BKA}=\widehat{CKA}\)

    Ta có: \(\widehat{BKC}+\widehat{BKA}+\widehat{AKC}=360\)

    \(\Leftrightarrow120+\widehat{AKC}+\widehat{AKC}=360\)

    \(\Rightarrow\widehat{AKC}=\dfrac{360-120}{2}=120\)

    Tam giác AKC = Tam giác DKC (g.c.g)

    => AC=DC(t/ứng)(đpcm)

      bởi Mày Làm Được 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON