YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD = AE biết tam giác ABC cân, trên tia đối của tia BC lấy điểm D

Bài 4 : Cho tam giác ABC cân ( AB = AC ) ; Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tí đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE

a. Chứng minh : AD = AE

b. Lấy M là trung điểm của BC ; Chứng minh AM là tia phân giác góc DAE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Kỳ

    A B C D E M 1 2 1 2

    Giải:
    a) Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)

    \(\Rightarrow180^o-\widehat{B_2}=180^o-\widehat{C_1}\)

    hay \(\widehat{DBE}-\widehat{B_2}=\widehat{ECD}-\widehat{C_1}\)

    \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) (*)

    Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) ( theo (*) )

    \(BD=CE\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng ) (đpcm)

    b) Ta có: \(BM=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

    \(BD=CE\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow BM+BD=MC+CE\)

    \(\Rightarrow MD=ME\) (**)

    Xét \(\Delta DAM,\Delta MAE\) có:
    \(AD=AE\) ( theo phần a )

    \(MD=ME\) ( theo (**) )

    \(AM\): cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta MAE\left(c-c-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MAE}\) ( góc t/ứng )

    \(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(đpcm\right)\)

    Vậy...

      bởi Nguyễn Kỳ 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON