Chứng minh AC song song BE biết từ C vẽ đường thẳng song song AB và cắt tia AD tại E
Cho tam giác có AB = AC . Vẽ phân giác góc A cắt BC tại D. Từ C vẽ đường thẳng song song AB và cắt tia AD tại E.
a)CM góc DEC = góc DAC
b)CM tam giác DAB bằng tam giác DAC
c)CM D là trung điểm AE
d)CM AC song song BE
Trả lời (1)
-
Ta có hình vẽ:
a/ Theo giả thiết, ta có: CE // AB
=> góc DEC = góc DAB (so le trong)
Mà góc DAB = góc DAC (AD phân giác góc BAC)
=> góc DEC = góc DAC (đpcm)
b/ Xét tam giác DAB và tam giác DAC có:
AD: cạnh chung
góc DAB = góc DAC (vì AD là phân giác góc BAC)
AB = AC (GT)
=> tam giác DAB = tam giác DAC (c.g.c)
c/ Xét tam giác ABD và tam giác ECD có:
góc ABD = góc ECD (so le trong)
BD = CD (do tam giác DAB = tam giác DAC)
góc ADB = góc EDC (đối đỉnh)
=> tam giác ABD = tam giác ECD (g.c.g)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: góc ADB = góc EDC (đối đỉnh)
Ta có: góc ADB + góc ADC = 1800 (kề bù)
=> góc EDC + góc ADC = 1800
=> góc ADE = 1800
hay A,E,D thẳng hàng (2)
Từ (1),(2) => D là trung điểm của AE (đpcm)
d/ Xét tam giác ACD và tam giác BED có:
BD = CD (chứng minh trên)
góc ADC = góc BDE (đối đỉnh)
AD = ED (chứng minh trên)
=> tam giác ACD = tam giác BED (c.g.c)
=> góc ACD = góc DBE (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BE (đpcm)
bởi nguyễn thị Nhân 23/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời