YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC song song BE biết từ C vẽ đường thẳng song song AB và cắt tia AD tại E

Cho tam giác có AB = AC . Vẽ phân giác góc A cắt BC tại D. Từ C vẽ đường thẳng song song AB và cắt tia AD tại E.
a)CM góc DEC = góc DAC
b)CM tam giác DAB bằng tam giác DAC
c)CM D là trung điểm AE
d)CM AC song song BE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn thị Nhân

    Ta có hình vẽ:

    A B C D E

    a/ Theo giả thiết, ta có: CE // AB

    => góc DEC = góc DAB (so le trong)

    Mà góc DAB = góc DAC (AD phân giác góc BAC)

    => góc DEC = góc DAC (đpcm)

    b/ Xét tam giác DAB và tam giác DAC có:

    AD: cạnh chung

    góc DAB = góc DAC (vì AD là phân giác góc BAC)

    AB = AC (GT)

    => tam giác DAB = tam giác DAC (c.g.c)

    c/ Xét tam giác ABD và tam giác ECD có:

    góc ABD = góc ECD (so le trong)

    BD = CD (do tam giác DAB = tam giác DAC)

    góc ADB = góc EDC (đối đỉnh)

    => tam giác ABD = tam giác ECD (g.c.g)

    => AD = ED (2 cạnh tương ứng) (1)

    Ta có: góc ADB = góc EDC (đối đỉnh)

    Ta có: góc ADB + góc ADC = 1800 (kề bù)

    => góc EDC + góc ADC = 1800

    => góc ADE = 1800

    hay A,E,D thẳng hàng (2)

    Từ (1),(2) => D là trung điểm của AE (đpcm)

    d/ Xét tam giác ACD và tam giác BED có:

    BD = CD (chứng minh trên)

    góc ADC = góc BDE (đối đỉnh)

    AD = ED (chứng minh trên)

    => tam giác ACD = tam giác BED (c.g.c)

    => góc ACD = góc DBE (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

    => AC // BE (đpcm)

      bởi nguyễn thị Nhân 23/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON