RANDOM

Chứng minh AC=HK biết tam giác ABC vuông tại A và MH vuông góc AB

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông GÓC với AB. Trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK

a)CMR:tam giác AMB=tam giácMKC

b)CMR:AC=HK

c)CH cắt am tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR:I là trung điểm AC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • mk xin sửa lại đề 1 vài chỗ như sau giùm bn:

    ...... sao cho MK = MH

    a) CMR: ΔMHB = ΔMKC.

    ABCHMKIG

    BL:

    a) Xét ΔMHB và ΔMKC có:

    MH = MK (gt)

    HMB^ = KMC^ (đối đỉnh)

    MB = MC (suy từ gt)

    => ΔMHB = ΔMKC (c.g.c)

    b) Nối A với K.

    Ta có: [HKABACAB HK // AC.

    Ta đc: HKA^ = KAC^ (so le trong)

    ΔMHB = ΔMKC (câu a)

    => HBM^ = KCM^ (2 góc t/ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên HB // KC

    hay AB // KC

    => HAK^ = CKA^ (so le trong)

    Xét ΔHKA và ΔCAK có:

    HAK^ = CKA^ (c/m trên)

    AK chung

    HKA^ = KAC^ (c/m trên)

    => ΔHKA = ΔCAK (g.c.g)

    => HK = AC (2 cạnh t/ư)

    c) Nối M với I.

    ΔHKA = ΔCAK (câu b)

    => HA = CK (2 cạnh t/ư)

    Do AB // KC (câu b)

    => AHM^ + CKM^ = 180o (trong cùng phía)

    => 90o + CKM^ = 180o

    => CKM^ = 90o

    => AHM^ = CKM^

    Xét ΔAMH và ΔCMK có:

    AH = CK (c/m trên)

    AHM^ = CKM^ (c/m trên)

    MH = MK (gt)

    => ΔAMH = ΔCMK (c.g.c)

    => AM = CM (2 cạnh t/ư)

    HMA^ = KMC^ (2 góc t/ư)

    Do HK // AC hay HM // AI; MK // IC

    Với HM // AI nên HMA^ = MAI^ (so le trong)

    Với MK // IC nên KMC^ = MCI^ (so le trong)

    => MAI^ = MCI^..........

    Phần còn lại bn tự làm tiếp nha :)

      bởi Nguyễn Thị Hồng Trúc 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)