YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC=CD biết tam giác ABC có góc B tù và đường cao AH, H là trung điểm AD

Giúp mik

bài toán này nha mn

Cảm ơn mn...mik đag cần gấp giúp mik nha

Bài1 : cho △ABC có góc B tù và đườg cao AH.Trên tia AH lấy D sao cho H là trug điểm của AD.Chứg minh:

a, BH là phân giác của ∠ABD

b, ∠ABC= ∠ DBC

c, AC= CD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Cùi Văn Mía

    A H B D C

    a) Xét \(\Delta ABH,\Delta DBH\) có :

    \(AH=DH\) (H là trung điểm của AD)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^o\right)\)

    \(HB:Chung\)

    => \(\Delta ABH=\Delta DBH\) (2 cạnh góc vuông)

    => \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (2 góc tương ứng)

    => BH là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\) (đpcm)

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=180^{^O}\\\widehat{DBH}+\widehat{DBC}=180^{^O}\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)

    Lại có : \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\left(cmt\right)\)

    Nên : \(180^{^O}-\widehat{ABH}=180^{^O}-\widehat{DBH}\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)

    Xét \(\Delta ABC,\Delta DBC\) có :

    \(BA=BD\) (do \(\Delta ABH=\Delta DBH\))

    \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

    BC : Chung

    => \(\Delta ABC=\Delta DBC\left(c.g.c\right)\) (*)

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng)

    c) Từ (*) suy ra : \(AC=CD\) (2 cạnh tương ứng)

    => đpcm.

      bởi Cùi Văn Mía 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON