YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC=AK và AE vuông góc CK biết tam giác ABC vuông tại C có A=60 độ

Tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ BD vuông góc tại AE ( D thuộc AE ). Chứng minh:

a) AC = AK và AE vuông góc CK

b) KA = KB

c) EB > AK

d) 3 đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

Ai giải giúp mih câu d với

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Nguyễn Ngọc Khuê Khuê

    A B C D E K

    a/ Tam giác ABE vuông tại A và tam giác BKE vuông tại K có

    ABE=KBE(BE là p/g ABK)

    BE là cạnh chung

    Tam giác ABE=Tam giác BKE (ch-gn)

    =>BA=BK hay tam giác ABK cân tại B nên đường phân giác BE đồng thòi là đường cao.

    Vậy BE vuông góc với AK.

    b/Tam giác ABK cân tại B có B=60 độ nên là tam giác đều

    =>KB=KA=AB.

    Tương tụ ta có tam giác KBC cân tại K

    => KC=KA

    Vậy KB=KC

    c/EC>AB. Ta có EK là trung trực BC nên EB=EC, mà EB>AB

    do tam giác ABE vuông tại A nên EC>AB

    d/ Gọi giao điểm AB và CD là N.

    Ta cần chứng minh N,E,K thẳng hàng để 3 đường thắng AB,EK,CD đi qua 1 điểm.

    Thật vậy, tam giác AEN và tam giác KEC có

    NAE=EKC (=90 độ) EA=EK (c/mt)

    EN=EC(tam giác BNC có phân giác BD đồng thời là đường cao nên đồng thời là trung trức CN)

    Vậy tam giác AEN=tam giác KEC (ch-gn)

    => AEN=KEC 2 góc này ở vị trí đối đỉnh nên N,E,K thắng hàng.

    Vậy N,E,K thẳng hàng

    =>AB,EK,DC cùng đi qua 1 điểm

      bởi Lê Nguyễn Ngọc Khuê Khuê 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON