YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB vuông góc NQ biết tam giác MNQ vuông tại M có MB=MQ, MA=MN

cho ΔMNQ vuông tại M(MN>MQ). Trên cạnh MN lấy điểm B sao cho MB=MQ. Trên tia đối của tia MQ lấy điểm A sao cho MA=MN

a:CM:ΔMNQ=ΔMAB

b:CM:AN2=2MN2

c:Gọi H là giao điểm của BQ và AN. CM: ΔHAQ vuông cân

d:CM:AB⊥NQ

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Quân

    Lời giài:

    a)

    Có \(\widehat{AMB}=180^0-\widehat{QMB}=180^0-90^0=90^0\)

    Xét tam giác $MNQ$ và $MAB$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} MN=MA\\ MQ=MB\\ \widehat{NMQ}=\widehat{AMB}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle MNQ=\triangle MAB(c.g.c)\)

    b) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $MAN$ vuông có:

    \(AM^2+MN^2=AN^2\)

    Mà \(MA=MN\Rightarrow MN^2+MN^2=AN^2\Leftrightarrow 2MN^2=AN^2\)

    c)

    Xét tam giác vuông $QMB$ có $MQ=MB$ nên là tam giác vuông cân, suy ra \(\widehat{MQB}=45^0\Leftrightarrow \widehat{AQH}=45^0\)

    Xét tam giác vuông $AMN$ có $MA=MN$ nên là tam giác vuông cân, suy ra \(\widehat{MAN}=45^0\Leftrightarrow \widehat{QAH}=45^0\)

    Tam giác $QAH$ có \(\widehat{QAH}=\widehat{AQH}=45^0\Rightarrow \triangle QAH\) vuông cân tại $H$

    d)

    Theo phần c suy ra \(QB\perp AN\)

    Xét tam giác $QAN$ có \(NB\perp QA, QB\perp AN\) nên $B$ là trực tâm tam giác $QAN$

    \(\Rightarrow AB\perp QN\) (đpcm)

      bởi Nguyễn Quân 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON