YOMEDIA
NONE

Chứng minh ab chia hết cho a+b+c biết a^2+b^2=c^2

cho các số nguyên dương thỏa mãn a2+b2=c2 cmr ab chia hết cho a+b+c

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Trần Vân Anh

    Lời giải:

    Từ \(a^2+b^2=c^2\Rightarrow (a+b)^2-c^2=2ab\)

    \(\Rightarrow (a+b-c)(a+b+c)=2ab\) \((1)\)

    TH1: Nếu \(a+b+c\) lẻ:

    Từ \((1)\) có \(2ab\) chia hết cho $a+b+c$ . Mà \((2,a+b+c)=1\Rightarrow\) $ab$ chia hết cho $a+b+c$

    TH2: \(a+b+c \) chẵn. Vì \(a+b+c,a+b-c\) cùng tính chẵn lẻ nên \(a+b-c\) chẵn. Đặt \(a+b-c=2k\Rightarrow ab=k(a+b+c)\)

    \(\Rightarrow ab\) chia hết cho $a+b+c$

    Từ 2 TH trên, suy ra \(ab\) chia hết cho \(a+b+c\)

      bởi Phạm Trần Vân Anh 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON