YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB+AC < BC + AH biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Bai 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

a.CM: góc BAD = góc BDA

b.CM AD là tia phân giác của HAC

c.Ve DK vuong goc voi AC.CM: AK=AH

d. CM AB+AC < BC + AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Điền

    Ôn tập toán 7

    a).

    tam giác ABD có DB=AB nên tam giác ABD cân tại B

    \(\Rightarrow\:\widehat{DAB}=\widehat{ADB}\)(2 góc ở đáy )

    b).

    có: \(\left\{{}\begin{matrix}DK\perp AC\\AB\perp AC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow DK\text{//}AB\)\(\Rightarrow\widehat{FDA}=\widehat{DAB}=\widehat{ADH}\)

    2 tam giác vuông KDA và HDA có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD:\:chung\\\widehat{KDA}=\widehat{HDA}\end{matrix}\right.\) nên bằng nhau (ch-gn)

    \(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\) hay AD là tia phân giác góc HAC

    c).

    vì tam giác FDA = tam giác HDA nên AK=AH (2 cạnh tương ứng)

    d).

    áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ABC, ta được: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

    \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

    ta có: \(\left(AB+AC\right)^2=AC^2+AB^2+2AB.CD=BC^2+2AH.BC\)

    mà \(\left(BC+AH\right)^2=BC^2+AH^2+2AH.BC\)

    nên \(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AH\right)^2\)

    \(\Rightarrow AB+AC< BC+AH\)(vì AB+AC và BC+AH là các số dương).

      bởi Nguyễn Điền 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON