ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh ab+ac+bc > a^2+b^2+c^2/2 với a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác

cho tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là a , b, c

chứng minh :ab+ac+bc >a^2+b^2+c^2/2

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(ab+ac+bc>\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}\)

    \(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)

    Áp dụng BĐT tam giác ta có: \(a+b>c\)

    \(\Leftrightarrow ac+bc>c^2\left(c>0\right)\). Tương tự ta cũng có:

    \(ab+bc>b^2;ac+ab>a^2\)

    Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:

    \(2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)

      bởi Nguyen Ngo 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1