Chứng minh (AB+AC-BC)/2
Cho điểm M nằm trê cạnh BC của tam giác ABC. CM:( AB+AC-BC)/2<AD <(AB+AC+BC)/2
Bạn nào giúp mk vs <3
Trả lời (1)
-
Xét \(\Delta ABM\) có: \(AM>AB-BM\) (Bất đẳng thức \(\Delta\) )
Xét \(\Delta ACM\) có: \(AM>AC-CM\) (Bất đẳng thức \(\Delta\) )
\(\Rightarrow2AM>\left(AB-BM\right)+\left(AC-CM\right)\)
\(\Rightarrow2AM>AB+AC-\left(BM+CM\right)\)
Mà \(BM+CM=BC\) (Vì M nằm giữa B và C)
\(\Rightarrow2AM>AB+AC-BC\)
\(\Rightarrow AM>\frac{AB+AC-BC}{2}^{\left(1\right)}\)
Xét \(\Delta ABM\) có: \(AM< AB+BM\) (Bất đẳng thức \(\Delta\) )
Xét \(\Delta ACM\) có: \(AM< AC+CM\) (Bất đẳng thức \(\Delta\) )
\(\Rightarrow2AM< \left(AB+BM\right)+\left(AC+CM\right)\)
\(\Rightarrow2AM< AB+AC+BM+CM\)
Mà \(BM+CM=BC\) (Vì M nằm giữa B và C)
\(\Rightarrow2AM< AB+AC+BC\)
\(\Rightarrow AM< \frac{AB+AC+BC}{2}^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{\left(1\right)\left(2\right)}\) \(\Rightarrow\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC+BC}{2}\) (đpcm)
bởi Lê anh khoa Khoa 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương của chúng ;
b) Nếu hai số đối nhau thì lập phương của chúng ;
c) Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau thì ;
d) Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau thì.
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời