YOMEDIA
NONE

Chứng minh (AB+AC-BC)/2

Cho điểm M nằm trê cạnh BC của tam giác ABC. CM:( AB+AC-BC)/2<AD <(AB+AC+BC)/2

Bạn nào giúp mk vs <3

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê anh khoa Khoa

    Hỏi đáp ToánXét \(\Delta ABM\) có: \(AM>AB-BM\) (Bất đẳng thức \(\Delta\) )

    Xét \(\Delta ACM\) có: \(AM>AC-CM\) (Bất đẳng thức \(\Delta\) )

    \(\Rightarrow2AM>\left(AB-BM\right)+\left(AC-CM\right)\)

    \(\Rightarrow2AM>AB+AC-\left(BM+CM\right)\)

    Mà \(BM+CM=BC\) (Vì M nằm giữa B và C)

    \(\Rightarrow2AM>AB+AC-BC\)

    \(\Rightarrow AM>\frac{AB+AC-BC}{2}^{\left(1\right)}\)

    Xét \(\Delta ABM\) có: \(AM< AB+BM\) (Bất đẳng thức \(\Delta\) )

    Xét \(\Delta ACM\) có: \(AM< AC+CM\) (Bất đẳng thức \(\Delta\) )

    \(\Rightarrow2AM< \left(AB+BM\right)+\left(AC+CM\right)\)

    \(\Rightarrow2AM< AB+AC+BM+CM\)

    Mà \(BM+CM=BC\) (Vì M nằm giữa B và C)

    \(\Rightarrow2AM< AB+AC+BC\)

    \(\Rightarrow AM< \frac{AB+AC+BC}{2}^{\left(2\right)}\)

    Từ \(^{\left(1\right)\left(2\right)}\) \(\Rightarrow\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC+BC}{2}\) (đpcm)

      bởi Lê anh khoa Khoa 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON