YOMEDIA
NONE

Chứng minh A, O, I thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ

cho tam giác ABC cân tại A có góc A <90o . kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AC. gọi O là giao điểm của BH và CK

a) tam giác ABH= tam giác ACH

b) tam giác BOC cân

c) tam giác OBK=tam giác OCK

d) trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC c/m A,O,I thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Richelle Trương Trúc

    Ta có hình vẽ:

    A B C H K I O

    a/ Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có:

    A: góc chung

    AB = AC (GT)

    => tam giác ABH = tam giác ACK.

    b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác ACK (cmt)

    => góc ABH = góc ACK.

    Mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)

    => góc OBC = góc OCB.

    Vậy tam giác OBC cân tại O.

    c/ Ta có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    Mà AH = AK (tam giác ABH = tam giác ACK)

    => BK = CH.

    Xét hai tam giác vuông OBK và OCH có:

    BK = CH (cmt)

    góc ABH = góc ACK (tam giác ABH = tam giác ACK)

    => tam giác OBK = tam giác OCH.

    d/ Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:

    AB = AC (GT)

    AO: cạnh chung

    OB = OC (tam giác OBC cân)

    => tam giác ABO = tam giác ACO.

    => góc BAO = góc CAO.

    => AO là pg góc BAC.

    Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

    AB = AC (GT)

    AI: cạnh chung

    BI = CI (GT)

    => tam giác ABI = tam giác ACI.

    => góc BAI = góc CAI.

    => AI là pg góc BAC.

    Ta có: AO và AI đều là pg góc BAC.

    => AO trùng AI

    => A; O; I thẳng hàng.

      bởi Richelle Trương Trúc 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON