Chứng minh A=n^3+11n chia hết cho 6

bởi minh thuận 18/01/2019

CMR:\(\forall m,n\in Z\)thì

A=\(n^3+11n⋮6\)

Câu trả lời (1)

  • Ta có:\(A=n^3+11n=n^3-n+12n\)

    =\(n\left(n^2-1\right)+12n\)

    Lại có: \(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

    \(\Rightarrow A=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\)

    Vì tích 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\).

    \(12n⋮6\) \(\Rightarrow A=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\)\(⋮6\)

    \(\Rightarrow A=n^3+11n⋮6\left(đpcm\right)\)

    bởi Nguyen Ngo 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan