YOMEDIA
NONE

Chứng minh A là trung điểm của ED biết M, N là trung điểm AB và AC

Cho \(\Delta\)ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho NB = NC, đường thẳng DA cắt CM tại E. Chứng minh A là trung điểm của ED.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn ngọc bảo châu

    Xét tam giác AND và tam giác CNB, có:
    AN=NC ( do N là trung điểm của AC)
    AND=CNB (đối đỉnh)
    ND=NB (gt)
    Do đó tam giác AND=tam giác CNB (c.g.c)
    => AD=BC ( hai cạnh tương ứng) (1)
    Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác có:
    ABC+BAC+ACB=180 độ
    Mà ACB=DAC ( do tam giác AND= tam giác CNB )
    nên ABC+BAC+DAC=180
    Mặt khác ta có: EAM+BAC+DAC=180 độ (kb)
    Do đó: ABC=EAM
    Xét tam giác EAM và tam giác CBM, có:
    EAM=ABC (cmt)
    AM=MB ( do M là trung điểm của AB )
    EMA=BMC ( đối đỉnh)
    Do đó tam giác EAM=CBM (g.c.g)
    => AE=BC ( hai cạnh tương ứng) (2)
    Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
    => A là trung điểm của DE
    Vậy A là trung điểm của DE (đpcm)
    ( Đề bạn có chỗ sai)

      bởi nguyễn ngọc bảo châu 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON