YOMEDIA
NONE

Chứng minh a/b=d/c hoặc a/b=c/d biết (a^2+b^2)/(c^2+d^2)=ab/cd

bài 2

Cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) chứng minh \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Thảo

    Ta có :\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

    \(\Leftrightarrow cd\left(a^2+b^2\right)=ab\left(c^2+d^2\right)\)

    \(\Leftrightarrow a^2cd+b^2cd=c^2ab+d^2ab\)

    \(\Leftrightarrow\left(a^2cd+b^2cd\right)-\left(c^2ab+d^2ab\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow aacd+bbcd-ccab-ddab=0\)(tất cả là dấu nhân ko phải số tự nhiên có 4 chữ số nha)

    \(\Leftrightarrow ac\left(ad-bc\right)-bd\left(ad-bc\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)\left(ac-bd\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ad-bc=0\\ac-bd=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ad=bc\\ac=bd\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\left(\text{đ}pcm\right)\)

      bởi Nguyễn Phương Thảo 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON