Chứng minh a, b, c đều chia hết cho 7 biết đa thức P(x)=ax^2+bx+c thỏa P(x) chia hết cho 7
Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) thỏa mãn P(x) \(⋮7\forall x\in Z\).Chứng minh rằng a , b , c đều chia hết cho 7.
Trả lời (1)
-
Ta có: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
+) \(P\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c⋮7\)
+) \(P\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
mà \(c⋮7\)
=> a+b\(⋮7\)(1)
+) \(P\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c=2\left(2a+b\right)+c\)
mà c chia hết cho 7
=>2(2a+b) chia hết cho 7
=> 2a+b chia hết cho 7 vì (2,7)=1
=> a+(a+b) chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7 vì a+b chia hết cho7
=> b chia hết cho 7
vầy a,b,c chia hết cho 7
bởi Nguyen Thao Dung 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời