YOMEDIA
NONE

Chứng minh a, b, c đều chia hết cho 7 biết đa thức P(x)=ax^2+bx+c thỏa P(x) chia hết cho 7

Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) thỏa mãn P(x) \(⋮7\forall x\in Z\).Chứng minh rằng a , b , c đều chia hết cho 7.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Thao Dung

    Ta có: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

    +) \(P\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c⋮7\)

    +) \(P\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)

    mà \(c⋮7\)

    => a+b\(⋮7\)(1)

    +) \(P\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c=2\left(2a+b\right)+c\)

    mà c chia hết cho 7

    =>2(2a+b) chia hết cho 7

    => 2a+b chia hết cho 7 vì (2,7)=1

    => a+(a+b) chia hết cho 7

    => a chia hết cho 7 vì a+b chia hết cho7

    => b chia hết cho 7

    vầy a,b,c chia hết cho 7

      bởi Nguyen Thao Dung 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON