AMBIENT

Chứng minh (a+b/c+d)^2=(2a^2+3b^2)/(2c^2+3d^2) biết a/b=c/d

bởi Nguyễn Hoài Thương 08/05/2019

cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)

giúp mình giải bài này với mình đang rất cần lời giải của bài này

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

    Xét \(VT=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left(\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)

    Xét \(VP=\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}=\dfrac{2\left(bk\right)^2+3b^2}{2\left(dk\right)^2+3d^2}=\dfrac{2b^2k^2+3b^2}{2d^2k^2+3d^2}\)

    \(=\dfrac{b^2\left(2k^2+3\right)}{d^2\left(2k^2+3\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có ĐPCM

    bởi Quỳnh Nga 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>