YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=abc +bca +cab không là một số chính phương

chứn minh rằng A=abc +bca +cab không là một số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • le nam dương

    Ta có:

    \(A=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

    \(\Rightarrow A=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

    \(\Rightarrow A=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

    \(\Rightarrow A=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)\)

    \(\Rightarrow A=111a+111b+111c\)

    \(\Rightarrow A=111\left(a+b+c\right)\)

    \(\Rightarrow A=37.3\left(a+b+c\right)\)

    Giả sử \(A\) là số chính phương thì \(A\) phải chứa thừa số nguyên tố \(37\) mũ chẵn nên:

    \(3\left(a+b+c\right)⋮37\)

    \(\Rightarrow a+b+c⋮37\)

    Điều này không xảy ra vì \(1\le a+b+c\le27\)

    Vậy \(A=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) không là số chính phương (Đpcm)

      bởi le nam dương 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON