YOMEDIA
NONE

Chứng minh A = 5^n + 2 + 26.5^n + 8^2n + 1 chia hết cho 59

Cho A = 5n + 2 + 26.5n + 82n + 1 . Chứng minh A \(⋮\) 59

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Sleoant Riproer

    \(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
    \(=5^n.5^2+26.5^n+8.8^{2n}\)
    \(=5^n.\left(25+26\right)+8.8^{2n}\)
    \(=51.5^n+8.8^{2n}\).
    Xét số dư của \(8^{2n}\) cho 59.
    Ta có \(8^{2n}=64^n\). Do 64 : 59 dư 5 nên \(8^{2n}:59\) dư \(5^n\).
    Vì vậy \(51.5^n+8.8^{2n}\) chia 59 dư:
    \(51.5^n+8.5^n\) \(=5^n\left(51+8\right)=59.51^n\).
    Do \(59.51^n\) chia hết cho 59 nên \(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\) chia hết cho 59.

      bởi Sleoant Riproer 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON