YOMEDIA
NONE

Chứng minh A= 4...48...89 là số chính phương

Cho: A= 4...48...89 ( 2017 chữ số 4, 2016 chữ số 8). CMR: A là số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lee Gui Ying

    Gọi 2017 số là a còn 2016 số là a-1 ( dưới dạng tổng quát)
    A=44.44488.889 ( n số 4 ; n-1 số 8 ; 1 số 9)

    = 44.....444 +44...4+1 ( vế đầu có 2n số 4 ; vế 2 có n số 4 )

    \(=4.\dfrac{10^{2n}-1 }{9}+4.\dfrac{10^n-1}{9}+1=\dfrac{4.10^{2n}-4+4.10^n-4+9}{9}=\dfrac{\left(2.10^n\right)^2+2.\left(2.10^n\right).1+1}{9}=\dfrac{\left(2.10^n+1\right)^2}{9}=\left(\dfrac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)

    Vì 2.10n+1 luôn chia hết cho 3 . Nên A là scp

      bởi Lee Gui Ying 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON