YOMEDIA
NONE

Chứng minh 51 số hữu tỉ có tích 4 số bất kì đều là số dương là số dương

Cho 51 số hữu tỉ biết rằng tích của cả 51 số đó và tích của 4 số bất kỳ trong chúng đều là số dương.CMR 51 số đó đều là số dương

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tay Ninh Thầy Khoa

    Lời giải:

    Xét các số \(a_1,a_2,....,a_{51}\)

    Ta có \(a_1a_2....a_{51}=(a_1a_2a_3)(a_4a_5....a_{51})>0\)

    Vì cứ tích $4$ số bất kỳ đều dương nên tích của \(48\) số từ \(a_4\rightarrow a_{51}\) dương, do đó \(a_1a_2a_3>0\)

    Mà theo đk đề bài thì \(a_1a_2a_3a_j>0 \) \((j=\overline{4;51})\) nên \(a_4,a_5,...,a_{51}>0\)

    Khi đó \(a_4a_5a_6>0\) mà \(a_4a_5a_6a_1,a_4a_5a_6a_2,a_4a_5a_6a_1>0\) nên \(a_1,a_2,a_3>0\)

    Ta có đpcm.

      bởi Tay Ninh Thầy Khoa 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON