YOMEDIA
NONE

Chứng minh 4m^3 + 9m^2 - 19m - 30 chia hết cho 6

a) CMR với mọi số nguyên m thì 4m3 + 9m2 - 19m - 30 chia hết cho 6.

b) CMR n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Thi Thu Oanh

    b) Giải:

    Đặt \(A=n^3+3n^2-n-3\) ta có

    \(A=n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)

    \(=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)

    Thay \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\) ta được:

    \(A=\left(2k+2\right)2k\left(2k+4\right)=\) \(2\left(k+1\right).2k.2\left(k+2\right)\)

    \(=8\left(k+1\right)k\left(k+2\right)\)

    Mà \(\left(k+1\right)k\left(k+2\right)\) là tích của \(3\) số tự nhiên nhiên tiếp nên chia hết cho \(6\) \(\Rightarrow A⋮8.6=48\)

    Vậy \(n^3+3n^2-n-3\) \(⋮48\forall x\in Z;x\) lẻ (Đpcm)

      bởi Nguyen Thi Thu Oanh 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON