YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3^(n+2)-2^(n+4)+3^n+2^n chia hết cho 30 với mọi n thuộc số tự nhiên

Chứng minh rằng: \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\) chia hết cho 30 với mọi n thuộc số tự nhiên

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn hoàng lâm oanh

    Ta co

    \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=3^n.3^2-2^n.2^4+3^n+2^n=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^4-1\right)=3^n.10-2^n.15=5.\left(3^n.2-2^n.3\right)=5.2.3.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)=30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)\)

    Vì 30 chia hêt cho 30 nên 30.(\(3^{n-1}-2^{n-1}\)) chia hêt cho 30

    Hay \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\) chia hêt cho 30

      bởi nguyễn hoàng lâm oanh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON