YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10

CM rằng, vs mọi số nguyên dương n thì 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10

Mn giúp vs nak!!!

Thank nhìu nok!!!!!!!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Ella

    Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) với mọi số nguyên dương n

    \(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)

    \(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

    \(=\left(3^n\times3^2+3^n\times1\right)-\left(2^n\times2^2+2^n\times1\right)\)

    \(=\left\{3^n\times\left(3^2+1\right)\right\}-\left\{2^n\times\left(2^2+1\right)\right\}\)

    \(=\left\{3^n\times\left(9+1\right)\right\}-\left\{2^n\times\left(4+1\right)\right\}\)

    \(=3^n\times10-2^n\times5\)

    \(=3^n\times10-2^{n-1+1}\times5\)

    \(=3^n\times10-2^{n-1}\times2^1\times5\)

    \(=3^n\times10-2^{n-1}\times2\times5\)

    \(=3^n\times10-2^{n-1}\times10\)

    \(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\times10\)

    Vì \(10⋮10\)

    Nên \(\left(3^n-2^{n-1}\right)\times10⋮10\)

    \(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

    Vậy với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10 (đpcm)

      bởi Nguyen Ella 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON