YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm A, O, D thẳng hàng biết tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH

Cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx//AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=AB. Kẻ DK vuông góc BC( K thuộc BC). Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh

a. AH=DK

b.3 điểm A, O, D thẳng hàng

c. AC//BD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Quang Hưng

    Hình bạn tự vẽ nha, mình hơi lười ^^

    a) Xét hai tam giác vuông \(\Delta{AHB}\)và \(\Delta{DKC}\)

    Ta có:

    AB= CD

    \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DCK}\) (Vì AB//CD mà chúng lại ở vị trí so le trong)

    => \(\Delta{AHB}\)=\(\Delta{DKC}\) (Cạnh huyền- góc nhọn)

    => AH= DK (2 cạnh tương ứng)

    b) Xét 2 tam giác \(\Delta{AOB}\) và \(\Delta{DOC}\)

    Ta có:

    AB= CD

    \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DCK}\) (Vì AB//CD mà chúng lại ở vị trí so le trong)

    OB=OC (Vì O là trung điểm của BC)

    => \(\Delta{AOB}\)=\(\Delta{DOC}\) (Cạnh- góc- cạnh)

    Ta có:

    \(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{DOC}\) (Đối đỉnh)

    Mà: \(\widehat{AOB}\)+\(\widehat{AOC}\)= \(180^0\) (Kề bù)

    => \(\widehat{AOC}\)+\(\widehat{DOC}\)=\(180^0\)

    Vậy: A, O, D thẳng hàng

    c) Ta có:

    \(\widehat{BAO}\)=\(\widehat{CDO}\)(Vì \(\Delta{AOB}\)=\(\Delta{DOC}\))

    Mà: 2 góc lại ở vị trí so le trong

    => AC//BD

      bởi Phạm Quang Hưng 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON