YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng biết từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh t/g BEM = t/g CFM

b) Chứng minh AM là trung trực của EF.

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyên thái

    a/ Xét tam giác BEM và tam giác CFM có:

    góc BEM = góc CFM = 900 (GT)

    BM = MC (AM là trung tuyến t/g ABC)

    góc B = góc C (t/g ABC cân)

    => tam giác BEM = tam giác CFM

    b/ Ta có: AB = AC (t/g ABC cân)

    BE = CF (t/g BEM = t/g CFM)

    => AE = AF

    Xét hai tam giác vuông AEM và AFM có:

    AE = AF (cmt)

    AM: cạnh chung

    => tam giác AEM = tam giác AFM

    => ME = MF

    Ta có: AE = AF; ME = MF

    => AM là trung trực của EF

    c/ Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có:

    AB = AC (GT)

    AD: cạnh chung

    => tam giác ABD = tam giác ACD

    => BD = CD

    Ta có: AB = AC; BD = CD

    => AD là trung trực của EF

    Ta có: AM là trung trực của EF

    AD là trung trực của EF

    => AM trùng AD

    Vậy A;M;D thẳng hàng.

    ---> đpcm.

      bởi nguyên thái 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON