YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm A, G, I thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G

Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh :
a, Ba điểm A, G, I thẳng hàng.
b, Góc IBG = góc ICG.

c, BG < BI < BA.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • ThếAnh Bùi

    a, Gọi giao điểm của BG với AC là M;
    CG với AB là N
    Vì G là trọng tâm của ∆ ABC
    nên BM, CN, là trung tuyến
    Mặt khác ∆ABC cân tại A
    Nên BM = CN
    Ta có GB = 1/2BM; GC = 2/3CN (t/c trọng tâm của tam giác)
    Mà BM = CN nên GB = GC
    Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)
    => ˆBAG=ˆCAG => G thuộc phân giác của ˆBAC
    Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)
    => ˆBAI=ˆCAI => I thuộc phân giác của ˆBAC
    Vì G, I cùng thuộc phân giác của ˆBAC nên A, G, I thẳng hàng

      bởi ThếAnh Bùi 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON