YOMEDIA
NONE

Chứng minh 2(ab+bc+ac) > a^2+b^2+c^2 biết a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác

Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh tam giác. C/m \(2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lực

    Áp dụng BĐT tam giác ta có:

    \(a+b>c\Rightarrow c\left(a+b\right)>c^2\Rightarrow ac+bc>c^2\)

    Tương tự cho 2 BĐT còn lại ta cũng có:

    \(b+c>a\Rightarrow ab+ac>a^2;c+a>b\Rightarrow bc+ab>b^2\)

    Cộng theo vế các BĐT trên ta có:

    \(ac+bc+ab+ac+bc+ab>a^2+b^2+c^2\)

    \(\Rightarrow2\left(ab+ac+bc\right)>a^2+b^2+c^2\)

      bởi Nguyễn Lực 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON