YOMEDIA
NONE

Cho tam giác đều ABC trong đó MA = 1cm, MB = 2cm, tính độ dài cạnh của tam giác ABC

Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi

Cho tam giác đều ABC, điểm M ở bên trong tam giác, trong đó MA = 1cm, MB = 2cm, MC = \(\sqrt 3\) cm

a. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC.

b, Tính số đo các góc AMB, BMC, CMA.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • khanh nguyen

    a, Vẽ \(\Delta BMD\) đều (D và M khác phía đối với AB)

    Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BMC\):

    BD = BM

    BA = BC

    \(\widehat {DBA} = \widehat {MBC} = {60^0} - \widehat {ABM}\)

    Vậy \(\Delta BDA = \Delta BMC\) (c.g.c)

    \( \Rightarrow DA = MC = \sqrt 3 \) 

    \(\Delta ADM\) có \(A{D^2} + A{M^2} = 3 + 1 = 4 = M{D^2}\)

    \( \Rightarrow \widehat {MAD} = {90^0}\) (định lý Pitago đảo)

    \(\Delta ADM\) vuông có \(MA = \frac{1}{2}MD\) nên \(\widehat {ADM} = {30^0}\)

    Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {ADM} + \widehat {MDB} = {30^0} + {60^0} = {90^0}\)

    Trong \(\Delta ADB\) vuông \(A{B^2} = A{D^2} + D{B^2} = 3 + 4 = 7\)

    Vậy \(AB = \sqrt 7 cm\)

    b, \(\widehat {AMB} = \widehat {AMD} + \widehat {BMD} = {60^0} + {60^0} = {120^0}\)

    \(\Delta BMC\) có \(M{B^2} + M{C^2} = 4 + 3 = 7 = B{C^2}\)

    \( \Rightarrow \widehat {BMC} = {90^0}\) (định lý Pitago đảo)

    \( \Rightarrow \widehat {AMC} = {150^0}\)

      bởi khanh nguyen 26/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thanh hằng

    em cảm ơn anh chị nhiều ạ

      bởi thanh hằng 27/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON