YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60, trên tia Cx lấy đoạn CE = CA, cmr tam giác ACE đều

Ai giúp em bài này với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng {60^0}. Vẽ tia \(Cx \bot BC\), trên tia Cx lấy đoạn CE = CA (CE, CA cùng một phía đối với BC). Kéo dài CB lấy F trên đó sao cho BF = BA. Chứng minh:

a, \(\Delta ACE\) đều

b, Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng. crying

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • thu phương

    a, Xét \(\Delta ACE\) có:

    CA = CF (gt)

    Nên \(\Delta ACE\) cân tại C

    Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A có \( \widehat B = {60^0}\) nên \(\widehat C = {30^0}\)

    mà \(Cx \bot CB\), nên

    \(\widehat {ACE} = {90^0} - \widehat C = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

    Vậy \(\Delta ACE \) cân tại C có \(\widehat {ACE} = {60^0} \) nên là tam giác đều.

    b, Ta có \(\Delta ACE \) đều nên \(\widehat {EAC} = {60^0}\)

    Lại có \(\widehat {ABF} = {120^0}\) (kề bù với \(\widehat {ABC} = {60^0}\))

    Mà \(\Delta ABF\) cân tại B (BF = BA)

    \( \Rightarrow \widehat {{\rm{BAF}}} = \frac{{{{180}^0} - \widehat {ABF}}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{120}^0}}}{2} = {30^0}\)

    Vậy \(\widehat {EAC} + \widehat {CAB} + \widehat {{\rm{BAF}}} = {60^0} + {90^0} + {30^0} = {180^0}\)

    Hay \(\widehat {EAF} = {180^0}\)

    Nên ba điểmm E, A, F thẳng hàng

      bởi thu phương 26/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • khanh nguyen

    heart em cảm ơn ạ

      bởi khanh nguyen 27/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF