YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, cm hệ thức căn bậc 2 AC = EC - EB

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Từ trung điểm D của cạnh AB kẽ \(DE \bot BC\). Chứng minh hệ thức \(A{C^2} = E{C^2} - E{B^2}\)

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • thanh hằng

    Nối CD, tam giác vuông ECD cho:

    \(E{C^2} = C{D^2} - E{D^2}\) (1)

    Tam giác vuông EBD cho:

    \(E{B^2} = D{B^2} - E{D^2}\) (2)

    Trừ vế với của (1), (2) ta được:

    \(E{C^2} - E{B^2} = C{D^2} - E{D^2} - (D{B^2} - E{D^2})\)

    \( = C{D^2} - E{D^2} - D{B^2} + E{D^2} = C{D^2} - D{B^2}\)

    Mà AD = DB nên:

    \(E{C^2} - E{B^2} = C{D^2} - A{D^2}\)

    Tam giác CAD vuông tại A nên:

    \(C{D^2} - A{D^2} = A{C^2}\)

    Vậy \(A{C^2} = E{C^2} - E{B^2}\)

      bởi thanh hằng 26/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thuy linh

    Tam giác vuông CAD cho:

    \(A{C^2} = C{D^2} - A{D^2} = C{D^2} - D{B^2}\)

    mà \(C{D^2} = E{C^2} + E{D^2}\,(\Delta CED \bot E)\)

    \(D{B^2} = E{B^2} + E{D^2}\,(\Delta BED \bot E)\)

    Nên \(A{C^2} = E{C^2} + E{D^2} - (E{B^2} + E{D^2}) = E{C^2} - E{B^2} \)

      bởi thuy linh 26/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • can tu

    cảm ơn 2 bạn nhiều ạ

      bởi can tu 26/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON