YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC có góc B = 60, hai tia phân giác AD, CE cắt nhau ở điểm O

làm ơn giải hộ mình bài này vs

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\). Hai tia phân giác AD và CE cắt nhau ở điểm O. Chứng minh:

a. \(\Delta AOE = \Delta AOK\)

b. OE = OK = OD

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thi trang

    a. Theo đề bài \(\widehat B = {60^0}\) nên

    \(\widehat A + \widehat C = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

    Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} \) và \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) nên

    \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = \frac{1}{2}(\widehat A + \widehat C) = \frac{1}{2}{.120^0} = {60^0}\)

    Suy ra \(\widehat {AOC} = {120^0}\) hay \(\widehat {DOE} = {120^0}\)

    Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AE = AK

    Hai tam giác AOE và AOK có:

    AE = AK

    \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (giả thiết)

    AO là cạnh chung

    Vậy \(\Delta AOE = \Delta AOK\)

    b. Ta có \(\Delta AOE = \Delta AOK\) nên

    OE = OK và \(\widehat {AOE} = \widehat {AOK}\)

    Mà góc AOE kề bù với góc DOE nên

    \(\widehat {AOE} = {180^0} - \widehat {DOE} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)

    Suy ra \(\widehat {COK} = {60^0}\)

    Hai tam giác COK và COD có: \(\widehat {COK} = \widehat {COD} = {60^0}\)

    OC là cạnh chung

    \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) (giả thiết)

    Vậy \(\Delta COK = \Delta COD\) (g.c.g)

    Suy ra OK = OD

    Ở trên ta đã có OE = OK

    Vậy OE = OK = OD

      bởi thi trang 23/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF