Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC

bởi Nguyen Minh 26/04/2019

Cho \Delta ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) vaf MK vuông góc với AC (k thuộc AC). Chứng minh :

a) \Delta ABM = \Delta ACM

b)AH = AK

c) HK // BC

Câu trả lời (5)

  • Mình không vẽ được hình bạn nhé.cheeky

    a)Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

    AB=AC.

    AM chung.

    BM=BN.

    =>Tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c).

     

    b)Tam giác ABC cân tại A=>AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.

    =>Góc A1=góc A2.

    Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM có:

    AM chung.

    Góc A1=góc A2.

    =>Tam giác AHM=tam giác AKM(cạnh huyền-góc nhọn).

    =>AH=AK(2 cạnh tương ứng).

     

    c)Mà AH=AK(CM trên).

    =>Tam giác AHK cân tại A.

    =>Góc AHK=(180 độ-góc A)/2.

    Mà tam giác ABC cân tại A.

    =>Góc B=(180 độ-góc A)/2.

    =>Góc AHK=Góc B(ở vị trí đồng vị).

    =>HK//BC.

    Chúc bạn làm bài tốt.yes

     

    bởi Trần Nguyễn Bảo Ngọc 26/04/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • Đáp án:

    HK//BC

    bởi Lê Thanh Ngọc 28/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

                 AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

                ^B=^C    (tam giác ABC cân tại A)

                 BM=CM(M là trung điểm của BC)

    ⇒tam giác ABM =tam giác ACM (c-g-c)

    b,VÌ tam giác ABM=tam giác ACM (c-g-c)

    ⇒MH=MK(2 cạnh tương ứng)

    xét tam giác AHM vuông tại H và tam giác AKM vuông tại K có

               AM :cạnh chung

              MH=MK (chứng minh trên/cmt)

    ⇒tam giác AHM =tam giác AKM (ch-cgv)

    ⇒AH=AK (2 cạnh tương ứng)

    c,AH=AK(cm câu b)

    ⇒tam giác AHK cân tại A 

    ⇒góc AHK =góc AKH 

    TRong tam giác AHK cân tại A có góc AHK=góc AKH

    ⇒^BAC+^AHK +^AKH=180(định lí tổng ba góc )

    ⇒^BAC+^AHK+^AHK=180

    ⇒^BAC+2^AHK=180

    ⇒2^AHK=180-^BAC

    ⇒^AHK =180-^BAC/2 (1)

    xét tam giác ABC cân tại A có ^ABC=^ACB

    ⇒^BAC +^ABC+^ACB=180(định lí tống ba góc )

    =>^BAC +^ABC +^ABC=180

    =>^BAC +2^ABC=180

    =>2^ABC=180-^BAC

    =>^ABC=180-^BAC/2 (2)

    Từ (1) và (2 )=>^AHK=^^ABC 

    mặt khác chúng nằm ở vị trí đồng vị 

    =>HK//BC

     

    (CHÚ GIẢI :^ có nghĩa là mũ )

     

     

    bởi le thi thu trang 28/04/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

    AB = AC (gt)

    Góc b = góc C (gt)

    AH: cạnh chung

    => Tam giác ABM = tam giác ACM (đpcm)

    bởi Tử Mao 06/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan