Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tìm điểm M sao cho M cách đều hai cạnh AB, BC và cách đều hai đỉnh C, E.

1. Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm. Chứng minh các trung điểm của AB, CH và giao điểm 2 phân giác của các góc CAH và CBH thẳng hàng.

2. cho tam giác ABC, O là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc OBC = góc OAC. M, N là đường chiếu vuông góc của O trên AC, BC. D là trung điểm AB. chứng minh DM = DN.

Cho 3 điểm A,B,C phân biệt sao cho ABC=60° và AB<AC Đường thẳng a qua A và song song với BC. Tia phân giác của góc ABC cắt a tại D. đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt AB tại M

a) Vẽ hình theo diễn đạt trên.

b) Tính số do góc AMD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Chu vi tam giác AHB=30cm, chu vi tam giác AHC= 4dm. Tính BH, CH và chu vi tam giác ABC?

Cho tam giác ACD vuông tại C có CD = 3cm; AD=5cm. AE là tia phân giác góc A(E thuộc CD),gọi H là hình chiếu của E trên AD.

a) Tính độ dài CA

b) Chứng minh CE=EH

c) Chứng minh AE là trung trực của CH.

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẻ MH vuông BC (H thuộc BC). Chứng minh
a) BA=BH
b) Tam giác MAH cân
c) MC>MA
d) BM vuông AH
Thanks trước

Cho tam giác abc vuông tại A, AB >AC. AH vuông góc BC. M là trung điểm BC, N là trung điểm BC, N là trung điểm AB. MN cắt AH tại D. Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc vs AC, AB.

a,Chứng minh AM vuông góc EF

b, Chứng minh EF song song BD.

Cho tam giác ABC có góc A =90 độ (AB,AC), đường cao AH, AD là phân giác của tam giác AHC. Kẻ DE vuông góc với AC

a) Chứhng min DH=DE

b)Gọi K là giao điểm của BE và AH .Chứng minh tam giác AKC cân

c)Chứng minh tam giác KHE=tam giác CEH

d)Cho BH =8cm,CH=32cm. Tính AC

e) Giả sử tam giác ABC có góc C=30 độ, AD cắt CK tại P. Chứng minh tam giác HEP đều

Tam giác ABC có B là góc nhọn. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ ko chứa điểm C vẽ BE vuông góc với BC sao cho BE=BC .Lấy BD vuông góc với BA sao cho BD=BA

a) c/m ED=BC

b)c/m ED vuông góc với AC

Cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E

a) Chứng minh ΔABE cân và AE//CD.

b) AM=MC AE cắt MD =F. Chứng minh CF vuông AC.

cho ΔABC vuông tại A có AH⊥BC(H∈BC) lấy D ∈AC sao cho AB=AD. Vẽ DE,DK lần lượt vuông góc vs BC và AH (E∈BC, K∈AH)

a) So sánh AH và BC

b) C/M: AK=BH

c) Vẽ đường phân giác của ^BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trrung điểm của đoạn BD

d) tính$\widehat{EAH}$

e) Với giả thiết AC=2AB. C/M: AE,HD,CK đồng quy

Cho tam giác ABC có góc A = 90⁰ BD là phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE 
a) Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED  ⇒ DE vuông góc BE

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE

c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC

Mọi người hộ mình nha :3

Tự vẽ hình nhé

Cho tam giác ABC. Gọi H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm các đường trung trực của tam giác đó. Chứng minh:

a) AH bằng hai lần khoảng cách từ O đến BC

b) Ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH=2GO

Cho tam giác ABC nhọn, gọi H là đường vuông góc từ A xuống BC, I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Trên tia đối của KH lấy điểm N sao cho KN=KH,trên tia đối của IH lấy M sao cho IM=IH. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC.

a)CMR 3 đường thẳng AH,BF,CE đồng quy.

b)Gọi O là giao điểm BF và CE. CM OE= OF =OH

cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm. Chứng minh HA+HB+HC< AB+AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D LÀ điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.

a) cm: D đối xứng với E qua A

b) tam giác DHE là tam giác j? Vì sao?

c) tg BDEC là hình gì? Vì sao?

d) cm: BC = BD + CE

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tìm điểm M sao cho M cách đều hai cạnh AB, BC và cách đều hai đỉnh C, E. 

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tìm điểm M sao cho M cách đều hai cạnh AB, AC và cách đều hai đỉnh C, E.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC ở M và N. CMR:

a, DM = EN

b, Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN

c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D cố định trên cạnh BC