YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC, BC = a, CA = b, AB = c, kẻ trung tuyến AM

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

Cho tam giác ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Kẻ trung tuyến AM. Đặt \(AM = {m_a}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{{b + c - a}}{2} < {m_a} < \frac{{b + c}}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • trang lan

    Với \(\Delta AMB\) ta có: AM + MB > AB (1)

    Với \(\Delta AMC\) ta có: AM + MC > AC (2)

    Cộng từng vế ta được: 2AM + (BM + MC) > AB + AC

    Hay \(2{m_a} + a > b + c\)

    Suy ra \({m_a} > \frac{{b + c - a}}{2}\) (1)

    Ta có \({m_a} < \frac{{b + c}}{2}\) (2)

    Từ (1) và (2) ta được \(\frac{{b + c - a}}{2} < {m_a} < \frac{{b + c}}{2}\)

      bởi trang lan 28/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON