YOMEDIA
NONE

Cho năm số tự nhiên sau đây a, b, c, d, e thỏa mãn \({a^b} = {b^c} = {c^d} = {d^e} = {e^a}\). Chứng minh rằng năm số a, b, c, d, e bằng nhau.

Cho năm số tự nhiên sau đây a, b, c, d, e thỏa mãn \({a^b} = {b^c} = {c^d} = {d^e} = {e^a}\). Chứng minh rằng năm số a, b, c, d, e bằng nhau. 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • A La

    Giả sử hai trong số 5 số tự nhiên đã cho không bằng nhau: \(a < b\) (1)

    Trong hai lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại.

    Có \({a^b} = {b^c}\) mà \(a < b \Rightarrow b > c\)

    Có\({b^c} = {c^d}\) mà \(b > c \Rightarrow c < d\)

    Có \({c^d} = {d^e}\) mà \(c < d \Rightarrow d > e\)

    Có \({d^e} = {e^a}\)mà \(d > e \Rightarrow e < a\)

    Có \({e^a} = {a^b}\) mà \(e < a \Rightarrow a > b\)(2)

    Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) giả thiết sai

    Vậy \(a = b = c = d = e\) (đpcm)

      bởi A La 13/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON