Cho các số a, b, c thỏa mãn: \(3\left( {a + b} \right) = 2\left( {b + c} \right) = 7\left( {c + a} \right)\). Hãy chứng minh rằng: \(\dfrac{{c - a}}{7} = \dfrac{{b - c}}{8}.\)
Cho các số a, b, c thỏa mãn: \(3\left( {a + b} \right) = 2\left( {b + c} \right) = 7\left( {c + a} \right)\). Hãy chứng minh rằng: \(\dfrac{{c - a}}{7} = \dfrac{{b - c}}{8}.\)
Trả lời (1)
-
Ta có:
\(3\left( {a + b} \right) = 2\left( {b + c} \right)\)
\(\Leftrightarrow 3a + 3b = 2b + 2c\)
\(\Leftrightarrow 3a + b = 2c \)
\(\Leftrightarrow 12a + 4b = 8c\) (1)
\(3\left( {a + b} \right) = 7\left( {c + a} \right)\)
\(\Leftrightarrow 3a + 3b = 7c + 7a \)
\(\Leftrightarrow - 4a + 3b = 7c\) (2)
Cộng lần lượt hai vế của (1) và (2) với nhau ta được:
\(8a + 7b = 15c\)
\(\Leftrightarrow 8a + 7b = 8c + 7c\)
\(\Leftrightarrow 8c - 8a = 7b - 7c\)
\( \Leftrightarrow 8\left( {c - a} \right) = 7\left( {b - c} \right)\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{c - a}}{7} = \dfrac{{b - c}}{8}\)(đpcm)
bởi Trung Phung 13/07/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời