YOMEDIA
NONE

Cho biết \(\dfrac{{4x - 3y}}{5} = \dfrac{{5y - 4z}}{3} = \dfrac{{3z - 5x}}{4}\) và \(x - y + z = 2020.\) Tìm giá trị \(x,y,z.\)

Cho biết \(\dfrac{{4x - 3y}}{5} = \dfrac{{5y - 4z}}{3} = \dfrac{{3z - 5x}}{4}\) và \(x - y + z = 2020.\) Tìm giá trị \(x,y,z.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có :

    \(\dfrac{{4x - 3y}}{5} = \dfrac{{5y - 4z}}{3} = \dfrac{{3z - 5x}}{4}\)

    \( \Rightarrow \dfrac{{5\left( {4x - 3y} \right)}}{{5.5}} = \dfrac{{3\left( {5y - 4z} \right)}}{{3.3}}\) \( = \dfrac{{4\left( {3z - 5x} \right)}}{{4.4}}\)

    \( \Rightarrow \dfrac{{20x - 15y}}{{25}} = \dfrac{{15y - 12z}}{9}\) \( = \dfrac{{12z - 20x}}{{16}}\)

    \( = \dfrac{{20x - 15y + 15y - 12z + 12z - 20x}}{{25 + 9 + 16}}\) \( = 0\)

    Suy ra  \(20x - 15y = 0 \Rightarrow 20x = 15y\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\)

    \(15y - 12z = 0\) \( \Rightarrow 15y = 12z\)\( \Rightarrow \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

    Suy ra \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) \( = \dfrac{{x - y + z}}{{3 - 4 + 5}}\) \( = \dfrac{{2020}}{4} = 505\)

    Suy ra \(x = 505.3 = 1515\)

    \(y = 505.4 = 2020\)

    \(z = 505.5 = 2525\)

    Vậy \(x = 1515,y = 2020,\) \(z = 2525.\)

      bởi Bin Nguyễn 13/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF