YOMEDIA
NONE

Cho ABC và đường phân giác AK của góc A, tìm số đo các góc của tam giác ABC

Khó quá, mọi người giúp vs

Cho tam giác ABC và đường phân giác AK của góc A. Biết rằng giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • can tu

    Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABK. Theo đề bài, O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

    Vậy OA = OB = OC và các tam giác AOB, BOC, COA đều là các tam giác cân đính O.       

    Gọi \(\widehat {OAB} = {\rm{ }}a\) thì \(\widehat {ABC} = 2a\) và \( \widehat {KAB} = 2a\). Vì AK là đường phân giác của góc BAC nên nếu \(\widehat {KAB} = 2a\) thì \(\widehat {BAC} = 4a\).

    Ta có: \(\Delta AOB = \Delta COB\) nên suy ra AB = CB.

    Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác cân đỉnh B.

    Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {BAC}\). Ta đã biết tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\), từ đó:

    \(2a + 4a + 4a = {180^0} \Rightarrow 10a = {180^0} \Rightarrow a = {18^0}\)

    Vậy số đo các góc của \(\Delta ABC\) là:

    \(\widehat A = {72^0};\widehat B = {36^0};\widehat C = {72^0}\)

      bởi can tu 29/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thanh duy

    CẢM ƠN MN NHÉ heart

      bởi thanh duy 30/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON