Cho ∆ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Chứng minh: tam giác ABD bằng tam giác ACD.
: Cho ∆ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh: tam giác ABD =tam giácACD
b. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông gócBC Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa
điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh yAC=ABC
c. Chứng minh: AD // Cx
d. Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung
điểm của DK
Trả lời (2)
-
a=b
bởi Bùi Đinh Quyền18/12/2021
Like (0) Báo cáo sai phạm -
a) Xét ΔABDvà ΔACD,ta có :
góc CAD=góc BAD(vì AD là tia phân giác của góc A)
AC=AB(gt)
AD cạnh chung
do đó ΔABD=ΔACD(c - g - c)
b) Vì Ay//CD nên:
góc ACB =góc CAy
ta có:
góc CyA+ góc yAB=180°
góc CBA+góc yAB=180°
=>góc CyA=góc CBA
Xét ΔABC và ΔyAC, ta có:
góc ACB=góc CAy(cmt)
góc CyA=góc CBA(cmt)
AC cạnh chung
do đó ΔABC=ΔyAC(g - c - g)
c) vì ΔABD=ΔACD(cmt)
nên góc ACB=góc ABC
Xét ΔABC, ta có:
góc ACB=góc ABC(cmt)
AC=AB(gt)
do đó ΔABC là tam giác cân tại A
=>AD là đường cao
nên AD vuông góc với BC
mà Cx vuông góc với BC
=>Cx//AD
d)Vì Cx//AD nên:
góc CKB=góc KDA
và góc KCA=góc CAD
Xét ΔKIC và ΔAID,ta có:
góc CKB=góc KDA(cmt)
góc KCA=góc CAD(cmt)
IC=IA( vì I là trung điểm CA)
do đó ΔKIC=ΔAID(g - c - g)
=> ID=IK
=> I là trung điểm của DK.
bởi Nguyên Bách Hợp21/12/2021
Like (1) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
![](images/graphics/arrow_left.png)
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời