YOMEDIA
NONE

Bài 81* trang 51 sách bài tập toán 7 tập 2

Bài 81* (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (h.17)

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF

b) Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trục của tam giác nào ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Võ tấn Sang

    a,

    Theo bài ra ta có:

    +)FE//BC

    +)EC//BA hay ED//BA

    +)AC//FB hay AC//FD

    Khi đó:

    +)\(\widehat{FBA}=\widehat{BAC}\)

    +)\(\widehat{B\text{AF}}=\widehat{ABC}\)

    Vì BF//AC

    Xét \(\Delta FBA\) và \(\Delta CAB\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B\text{AF}}=\widehat{ABC}\\BAchung\\\widehat{FBA}=\widehat{BAC}\end{matrix}\right.\) (cmt)

    => \(\Delta FBA\) = \(\Delta CAB\) (g.c.g)

    => FB=AC ( hai cạnh tương ứng )

    Ta lại có:

    +) \(\widehat{FAB}=\widehat{CEA}\)

    +) \(\widehat{BFA}=\widehat{CAE}\)

    ( vì BF//CA và BA//CE )

    => \(\widehat{FBA}=\widehat{ACE}\)

    Xét \(\Delta FBA\) và \(\Delta ACE\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFA}=\widehat{CAE}\\FB=AC\\\widehat{FBA}=\widehat{ACE}\end{matrix}\right.\) (cmt)

    => \(\Delta FBA=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)

    => FA=EA ( hai cạnh tương ứng )

    Mà F;A;E thẳng hàng

    => A là trung điểm của EF

    (đ.p.c.m)

    b,

    Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác DFE

      bởi Võ tấn Sang 30/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON