YOMEDIA
NONE

Bài 65* trang 146 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 65* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC

Hướng dẫn : Qua N, kẻ đường thẳng song song với AB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thiện An

    Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Nối EK.

    Xét ∆BEK và ∆NKE, ta có:

    ˆEKB=ˆKENEKB^=KEN^ (so le trong vì EN // BC)

    EK cạnh chung

    ˆBEK=ˆNKEBEK^=NKE^ (so le trong vì NK // AB)

    Suy ra: ∆BEK = ∆NKE (g.c.g)

    Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng)

    EN = BK (hai cạnh tương ứng)

    Xét ∆ADM và ∆NKC, ta có:

    ˆA=ˆKNCA^=KNC^ (đồng vị vì NK // AB)

    AD = NK (vì cùng bằng BE)

    ˆADM=ˆNKCADM^=NKC^ (vì cùng bằng ˆBB^)

    Suy ra: ∆ADM = ∆NKC (c.g.c)

    =>DM = KC (hai cạnh tương ứng)

    Mà BC = BK + KC. Suy ra: BC = EN + DM

      bởi Nguyễn Thiện An 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON