YOMEDIA
NONE

Bài 64* trang 146 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 64* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :

a) \(DB=CF\)

b) \(\Delta BDC=\Delta FCD\)

c) \(DE\) // \(BC\) và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Anh

    Giải

    a) Xét ∆ADE và ∆CFE, ta có:

    AE = CE (gt)

    ˆAED = CEF^ (đối đỉnh)

    DE = FE(gt)

    Suy ra: ∆ADE = ∆CFE (c.g.c)

    ⇒⇒ AD = CF (hai cạnh tương ứng)

    Mà AD = DB (gt)

    Vậy: DB = CF

    b) Ta có: ∆ADE = ∆CFE (chứng minh trên)

    ⇒ˆADE = CFE^ (2 góc tương ứng)

    ⇒⇒ AD // CF (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

    Hay AB // CF

    Xét ∆DBC = ∆CDF, ta có:

    BD = CF (chứng minh trên)

    ˆBDC = ˆFCD (hai góc so le trong vì CF // AB)

    DC cạnh chung

    Suy ra: ∆BDC = ∆FCD(c. g. c)

    c) Ta có: ∆BDC = ∆FCD (chứng minh trên)

    Suy ra: ˆC1 = ˆD1 (hai góc tương ứng)

    Suy ra: DE // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

    \(\Delta\)BDC = ∆FCD => BC = DF (hai cạnh tương ứng)

    Mà DE = 1 : 2 . DF(gt). Vậy DE = 1 : 2 . BC

      bởi Nguyễn Anh 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON