YOMEDIA
NONE

Bài 24 trang 41 sách bài tập toán 7 tập 2

Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Tài

    * Phân tích

    Giả sử điểm M thuộc xy đã tìm được để có MA+ MB là ngắn nhất.

    Lấy A’ đối xứng với A qua xy

    ta có: MA = MA’

    suy ra MA’ + MB cũng ngắn nhất .

    Mà A và B lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy

    Nên M phải nằm giữa A’và B tức là MA’ + MB = A’B

    Suy ra M phải là giao của A’B và xy.

    * Cách dựng

    Dựng A’ đối xứng với A qua xy,

    Nối A’với B cắt xy tại điểm M

    *Chứng minh :

    Nối M với A ta có MA = MA’ (A và A’ đối xứng với nhau qua xy)

    Mà MA’ + MB = A’B

    suy ra MA+MB =A’B là ngắn nhất

    Thật vậy: nếu lấy một điểm M’ thuộc xy mà M’ khác M ,

    nối M’ với A’ và M’ với B

    ta có tam giác M’A’B.

    Do đó M’A’ + M’B > A’B

    mà M’A’ = M’A’(tính chất đối xứng).

      bởi Trần Tài 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON