AH có là đường trung trực của tam giác ABC không biết ABC cân tại A?
cho tam giac abc can tai a . goi h la trung diem cua bc .tu h ve hmvuong goc voi ab tai m . hn vuong goc voi ac tai n
chung minh
a : tam giac AB bang tam giac ACH
b: HM bang HN
c: AM bang AN
d: AH co la duong trung truc cua tam giac ko?vi sao?
(ve hinh luon nha ). cam on
Trả lời (1)
-
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC ta có:
AB=AC(gt);BH=CH(gt);AH: cạnh chung
Do đó tam giác ABH=tam giác ACH(c.c.c) (đpcm)
b, Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (theo tính chất của tam giác cân)
Xét tam giác HMB vuông tại M và tam giác HNC vuông tại N ta có:
BH=CH(gt); \(\widehat{MBH}=\widehat{NCH}\) (cmt)
Do đó tam giác HMB=tam giác HNC(cạnh huyền - góc nhọn)
=> HM=HN(cặp cạnh tương ứng)(đpcm)
c, Xét tam giác AMH vuông tại M và tam giác ANH vuông tại N ta có:
AH: cạnh huyền chung; HM=HN(cm câu b)
Do đó tam giác AMH=tam giác ANH(cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> AM=AN(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
d, Do tam giác ABH=tam giác ACH (cm câu a)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (cặp góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
Mặt khác theo bài ra: HB=HC(gt) nên AH là đường trung trực của tam giác ABC (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
bởi Thương Nguyễn Thị 12/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời